Fizika

Mihajlo Srećković (2005), Lebane, 3. razred, Gimnazija “Stojan Ljubić”, Lebane

Mentor:
Nikola Petreski, Elektrotehnički Fakultet

U ovom radu iz ispitane su prstenaste i tubularne strukture sastavljene od nanočestica sa stalnim magnetnim dipolnim momentom, u prisustvu eksternog vertikalnog (orijentisanog duž z-ose) homogenog magnetnog polja. Prstenaste strukture su strukture sastavljene od magnetnih nanočestica tako da se svi centri čestica nalaze na kružnici istog poluprečnika. Što se tiče tubularnih struktura, ispitane su AA i AB tube. AA tube su strukture sastavljene od magnetnih nanočestica koje se dobijaju ređanjem prstenova jedan preko drugog duž z-ose, bez ikakve relativne rotacije između susednih prstenova. AB tube su strukture sastavljene od magnetnih nanočestica koje se dobijaju tako što se ređaju prstenovi jedan preko drugog sa relativnom rotacijom, tako da je svaka čestica koja čini jedan prsten pozicionirana između dve čestice iz prethodnog prstena. Razvijene su numeričke simulacije u programskom paketu MATLAB koje su zasnovane na metodu molekularne dinamike (molecular dynamics – MD). Datim metodom se prati dinamika sistema kada se uključi eksterno magnetno polje. Prvo su ispitane prstenaste strukture. Potencijalna energija dipol-dipol interakcije između magnetnih nanočestica raste sa povećanjem magnetne indukcije eksternog magnetnog polja, iz čega se može zaključiti da struktura postaje manje stabilna. Primećeno je da z-komponenta dipolnog momenta čestica raste linearnom zavisnošću sa magnetnom indukcijom eksternog magnetnog polja, kao i da koeficijent pravca ove linearne zavisnosti opada sa povećanjem broja čestica u prstenu. Određeno je kritično eksterno magnetno polje pri kojem struktura puca i razdvaja se u nanočestice od kojih je sastavljena. Ovo kritično polje raste sa povećanjem broja čestica do broja od 9 čestica, a zatim opada. Kod tubularnih struktura sastavljenih od 2 prstena se javljaju 2 kritična magnetna polja, ukoliko je broj čestica po prstenu veći od 4. Kada magnetna indukcija ima vrednost prvog kritičnog magnetnog polja, struktura puca i razdvaja su u prstenove od kojih je sastavljena, dok pri drugom kritičnom polju se razdvaja u individualne nanočestice. Kod tubularnih struktura sa 4 čestice po prstenu postoji samo drugo kritično polje. Za vrednosti magnetne indukcije manje od prvog kritičnog polja, tubularne strukture se ponašaju slično kao i prstenaste strukture, a to je da z-komponenta magnetnog dipolnog momenta čestica raste linearno sa povećanjem eksterne magnetne indukcije. Neposredno pre 1. kritičnog polja, oba prstena rotiraju u suprotnim smerovima. Što je eksterno magnetno polje bliže kritičnom, to oba prstena rotiraju brže. Prvo kritično polje raste sa porastom broja čestica u strukturi, dok se drugo kritično polje smanjuje. Kod tubularnih struktura sastavljenih od 3 prstena javlja se i treće kritično polje, a to je polje pri kojem se data struktura razdvoji na prstenove od kojih je sastavljena, i u isto vreme srednji prsten u strukturi se razdvaja na nanočestice koje ga čine. Takođe, blizu 1. kritičnog polja rotiraju donji I gornji prsten, dok srednji prsten ostaje stacionaran.

Marko Kolundžija (2005), Beograd, 2. razred, VI Beogradska Gimnazija

Mentorka:
Anja Đajić, Elektrotehnički fakultet

Инспирација за рад на ову тему произилази из распознавања главних загађивача у индустрији. Мотивација за даљи рад убрзо је дошла након уочавања да је један комплексан реалан модел као што је електродистрибуциона мрежа могуће представити на значајно једноставнији начин, те визуализовати тако добијене податке и даље их анализирати. Једна од почетних идеја овог рада јесте да се симулира један комплексан систем са много ограничења и карактеристика на што једноставнији и разумљивији начин. У ове сврхе изабрана је електродистрибуциона мрежа Француске јер је добро документована, еколошки делимично успешна и користи разнолике енергенте. Такође, анализа еколошке прихватљивости различитих енергената у употреби је висок приоритет. Даље у раду уочена је могућност да се различити резултати директно пореде са реалним, те да се евалуира да ли су исти бољи или гори од реалних по задатом параметру. Развијени алгоритам заснива се на математичкој функцији минимизације. За потребе рада симулиран је један цео дан са 24 временска тренутка. Дакле, програм написан у језику Python податке о расположивости енергената, њиховом еколошком отиску и тренутној потражњи истих учитава из базе података која их чува у матричном облику. Даље су исти представљени као вектори за функцију минимизације. Након овог корака следи одређивање оптимизационог (тежинског) фактора према коме алгоритам мења резултат. Исти је представљен као скаларни коефицијент. Даље су улазни подаци представљени као вектори за функцију минимизације. Након учитаних података, одређивања оптимизационог фактора, те извршене минимизације, добијени резултати сумирани су по енергентима и визуелно представљени хистограмом. Све симулације у дискусији покретане су са истим улазним подацима, али по различитим оптимизационим параметрима. Тестирани параметри били су: цена, еколошки утицај, аутоматска линеарна комбинација оба и ручна линеарна комбинација истих. Уочена су два јасна тренда. Први јесте да се у свим размотреним случајевима уранијум као енергент показао као најисплативији како финансијски тако и еколошки. Овакав резултат има смисла имајући у виду значајне производне капацитете француских нуклеарних електрана и њихов релативно низак еколошки отисак. Други уочен тренд јесте да се употреба фосилних горива у симулираном моделу котира веома ниско. Ово је помало неочекивано имајући у виду њихову релативно ниску цену. Ово се може објаснити чињеницом да модел не узима у обзир трговину која често пружа јефтинију али и „прљавију“ електричну енергију. Из свега наведеног може се закључити да је француска електродистрибуциона мрежа оптимизована искључиво по параметру цене. Други изведен закључак јесте да је на уштрб трговине електричном енергијом могуће повећати еколошку прихватљивост мреже значајно. Трећи закључак јесте да линеарне комбинација еколошког утицаја и цене у моделу могу дати добре алтернативне стратегије производње електричне енергије.

Irina Trivić (2005), Sremska Mitrovica, 4. razred, Mitrovačka Gimnazija

Mentorka:
Emilija Đorđević, University of Cambridge

Prema podacima iz 2020. godine, rak pluća je najsmrtonosniji i 2. najčešći tip kancera. [1] Adenokarcinom pluća je najšeći tip raka pluća, čiji su podtipovi određeni na osnovu histoloških obrazaca koji se uočavaju mikroskopskim posmatranjem seciranog tkiva tumora. Tako razlikujemo 5 podtipova adekarcinoma pluća: lipidno-, acinarno-, papilarno- i mikropapilarno-predominantni i solidni tip. Prednost ove podele je uspešnije predviđanje daljeg toka bolesti, mada greške i dalje postoje. [2] Krajnja posledica identifikovanja podtipova adenokarcinoma bila bi brže i efikasnije postavljanje dijagnoze i optimalniji izbor načina lečenja, odnosno povećanje broja preživelih i oporavljenih. Određena istraživanja pokazala su da prisustvo određenih biomolekula, posebno proteina, može uticati na pojavu, razvoj i širenje tumora, što ih čini potencijalnim biomarkerima. [3] Cilj ovog rada je pronalaženje podtipova adenokarcinoma pluća, klasterizacijom podataka o aktivnosti različitih proteina u organizmima pacijenata. Kao način obrade podataka izabrana je K-means klasterizacija. Potom je, radi veće preciznosti rezultata, implementirana funkcija za odabir samo onih dimenzija koje su relevantne za slučaj. Kako bi se uporedila preciznost pre i posle odabira, analizirane su vrednosti Silhouette, Davies-Bouldin i Calinski-Harabasz koeficijenata. Algoritam je pokretan i za slučaj raka dojke, rad poređenja uspešnosti klasterizacije. Vrednosti Silhouette i Calinski-Harabasz koeficijenata pokazivali su najuspešniju klasterizaciju kada je broj klastera (k) iznosio 2, i pre i posle odabira podataka. Vrednosti Davies-Bouldin koeficijenata pokazivale su uspešniju klasterizaciju za k=4, što se u najvećoj meri poklapa sa gore navedenom podelom. Takođe, tačniji rezultati dobijani su nakon odabira samo određenog broja dimenzija. Reference: [1] World Cancer Research Fund International (2022) Worldwide cancer data. Dostupno na: https://www.wcrf.org/cancer-trends/worldwide-cancer-data/ (Pristupljeno: 17. septembar 2022.) [2] Travis, W.D. et all (2011) ’ International Association for the Study of Lung Cancer/American Thoracic Society/European Respiratory Society International Multidisciplinary Classification of Lung Adenocarcinoma’ Journal of Thoracic Oncology, 6(2): 244-285. [3] Zarogoulidis, P. et al (2015) ’Use of Proteins as Biomarkers and Their Role in Carcinogenesis’ Journal of Cancer, ; 6(1): 9-18. doi: 10.7150/jca.10560.

Sanja Krndija (2005), Beograd, 4. razred, Matematička Gimnazija

Mentorka:
Ana Knežević, Fizički fakultet

Boze-Ajnštajnov kondenzat je stanje razređenog bozonskog gasa u kome makroskopski veliki deo čestica zauzima najniži energetski nivo, što omogućava uočavanje kvantnih fenomena (kao što je superprovodnost) na makroskopskoj skali. Cilj ovog projekta bio je simulacija Boze-Ajnštajnovog kondenzata za idealan i realan gas metodama koje su poznate u kvantnoj mehanici. Istraživanje kvantno-mehaničkih pojava ima primenu u kvantnom računarstvu, koje je danas jedna od najznačajnijih tema u fizici. Za identifikovanje faznog prelaza u BEC i ispitivanje ponašanja idealnog gasa oko kritične temperature korišćena je kvantna statistička fizika. Glavna ideja je posmatranje termodinamičkih karakteristika gasa umesto nalaženja položaja svake čestice rešavanjem Šredingerove jednačine. Čak i kada bismo uspeli da rešimo Šredingerovu jednačinu za svaku česticu, što je vremenski neizvodljivo, ti podaci ne bi govorili mnogo o celom sistemu, njegovom pritisku, temperaturi… Za realan gas uvedena je međučestična interakcija i izvedena vremenski zavisna Gros-Pitaevski jednačina koja opisuje ceo sistem. Za numeričko rešavanje Gros-Pitaevski jednačine korišćena je matlab biblioteka GPElab. U oba slučaja uočavamo da je najveći broj i udeo čestica u kondenzatu (odnosno najveća verovatnoća) u stanju gde je energija najniža, što je i očekivano za Boze-Ajnštajnov kondenzat.