Ispitivanje Pottsovog modela na prepovezanim rešetkama
Nina Jakovljević (2001) učenica 4. razreda Gimnazije Kruševac, Kruševac Mentorstvo: dr Iva Bačić, Institut za fiziku Beograd, Beograd
Pottsov model opisuje sistem sačinjen od N interagujućih spinova gde se svaki spin može naći u jednom od q stanja. U ovom radu je ispitano kako narušavanje regularnosti topologije utiče na proces uređivanja Pottsovog modela za q=3 stanja pri temperaturi od T=0K. Simulirana je dinamika Pottsovog modela na dvodimenzionalnoj kvadratnoj rešetki čiji su linkovi prepovezani s verovatnoćom p u skladu sa Watts-Strogatzovim algoritmom,pri čemu je p je fiksan na ansamblu i variran u opsegu p ∈ [0, 0.95]. Pokazuje se da je za verovatnoće prepovezivanja p ∈ [0, 0.2] proces uređivanja manje efikasan u odnosu na onaj na regularnoj rešetki (p=0). Ipak, s povećanjem p (p>0.2) i kako topologija teži nasumičnoj (p->1), uređivanje sistema se izrazito pospešuje. U većini slučajeva, konačna, neuređena stanja sadrže takozvane blinker spinove na granicama rešetke koji beskonačno dugo mogu menjati svoje stanje.
Kvantna tomografija nasumičnih uvezanih stanja
Isidora Majkić (2002) učenica 3. razreda Matematičke gimnazije, Beograd Nina Zdravković (2001) učenica 4. razreda Gimnazije "Bora Stanković", Niš Mentorstvo: dr Aleksandra Dimić, Fizički fakultet, Univerzitet u Beogradu
U ovom radu predstavljamo kvantnu tomografiju koja služi za rekonstrukciju kvantnog stanja nakon što je ono dobijeno nekim procesom pripreme. Kroz tomografiju želimo da proverimo da li je kroz pripremu dobijeno odgovarajuće stanje koje će nam služiti za dalje kvantno računanje. Motivacija je proizašla iz želje za istraživanje quantum supremacy i izvrsnog napretka koje bi kvantno računarstvo donelo. Nauka se trenutno susreće sa problemom koji dekoherencija donosi. Bavile smo se tomografijom nasumično generisanih uvezanih stanja pri prisustvu šuma, ali i metodom uklanjanja istog. Rezultati koje smo mi dobile pokazuju da uspešnost tomografije, izražen preko vernosti (eng. fidelity) i konkurentnosti, polinomnom regresijom opada sa porastom šuma. Zaključile smo da broj qubita utiče na preciznost metode, ali da broj dvokubitnih logičkih kapija ne utiče. Model za eliminisanje šuma uspeva da gotovo potpuno umanji šum, ali se preciznost smanjuje porastom šuma, a i brojem qubita.
Razvoj kooperativnosti u populacijama predstavljenim hipergrafovima
Katarina Petrović (2002) učenica 3. razreda Prve kragujevačke gimnazije, Kragujevac Mentorstvo: dr Aleksandra Alorić, Institut za fiziku Beograd, Beograd
Prilikom istraživanja razvoja kooperativnosti u kompleksnim sistemima često se zanemaruje mogućnost interagovanja pojedinaca u više grupa različitih veličina. U ovom radu korišćen je model hipergrafa, generalizacije grafa kojim je moguće predstaviti interakcije između više članova populacije u istom trenutku. Pomoću različitih vrsta nasumičnih hipergrafova ispitan je razvoj strategija saradnje i izdaje u populacijama. Višečlane interakcije unutar hipergrafa modelovane su igrom javnog dobra, a za evoluciju populacije korišćena su pravila dinamike replikatora. Dobijeni rezultati pokazuju da u populaciji dominira saradnja ili izdaja u zavisnosti od isplativosti učešća u igri javnog dobra – kada je koeficijent množenja sume dovoljno veliki, populacijom dominira saradnja. Takođe, primenom modela na hipermreži naučnih kolaboracija primećeno je da je za realne mreže potrebno da uvećanje sume bude daleko veće da bi došlo do potpune saradnje.
